Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ p /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ F) || (~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ p /\ (F || (~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q