Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ p /\ ((q /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~r /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~r /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q