Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ p /\ ((q /\ T /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ T /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ T /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((q /\ T /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ T /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ T /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ T /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

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⇒ logic.propositional.truezeroand

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⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

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⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)