Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ T /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ T /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ T /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q