Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ p) || (~(r /\ T) /\ p)) /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ p) || (~(r /\ T) /\ p)) /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ p) || (~(r /\ T) /\ p)) /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ p) || (~(r /\ T) /\ p)) /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ p) || (~(r /\ T) /\ p)) /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ p) || (~(r /\ T) /\ p)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ p) || (~(r /\ T) /\ p)) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ p) || (~(r /\ T) /\ p)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ p) || (~(r /\ T) /\ p)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p) || (~(r /\ T) /\ p)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p) || (~(r /\ T) /\ p)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p) || (~(r /\ T) /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p) || (~(r /\ T) /\ p)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p) || (~(r /\ T) /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p) || (~(r /\ T) /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~(r /\ T) /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~(r /\ T) /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p) || (~r /\ p /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q