Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r