Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~T /\ T /\ ~~((F || p) /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~(F || F) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~((F || p) /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~(F || F) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~((F || p) /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~(F || F) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~((F || p) /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~((F || p) /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~((F || p) /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~((F || p) /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~((F || p) /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~~~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~((F || p) /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~((F || p) /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~((F || p) /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~((F || p) /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~((F || p) /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~((F || p) /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ (F || p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ T /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ T /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ T /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r