Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ~~~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q