Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F))
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q