Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ T /\ ~~p /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~p /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~~p /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ (F || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r