Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q