Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.complandp /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ F /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.complandp /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ F /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (F || (~r /\ ~q /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p