Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ T /\ ~~T /\ ((~~~q /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || (~~~q /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p)) /\ ~~p /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ~~T /\ ((~~~q /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || (~~~q /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p)) /\ ~~p /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ ~~T /\ ((~~~q /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || (~~~q /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p)) /\ ~~p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ ~~T /\ ((~~~q /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || (~~~q /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p)) /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ T /\ ((~~~q /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || (~~~q /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p)) /\ ~~p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ ((~~~q /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || (~~~q /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p)) /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ((~~~q /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || (~~~q /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ ((~~~q /\ ~q /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || (~~~q /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p)) /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ T /\ ((~~~q /\ F /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || (~~~q /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ T /\ ((~~~q /\ F) || (~~~q /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ T /\ (F || (~~~q /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ T /\ ~~~q /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ~~~q /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ ~~~q /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ ~~~q /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ ~~~q /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p