Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ~~T /\ ((~~~q /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || (~~~q /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p)) /\ ~~p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~~T /\ ((~~~q /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || (~~~q /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p)) /\ ~~p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~~T /\ ((~~~q /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || (~~~q /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p)) /\ ~~p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~~T /\ ((~~~q /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || (~~~q /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p)) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ T /\ ((~~~q /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || (~~~q /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p)) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ((~~~q /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || (~~~q /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p)) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ((~~~q /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || (~~~q /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ((~~~q /\ ~q /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || (~~~q /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p)) /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ T /\ ((~~~q /\ F /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || (~~~q /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ T /\ ((~~~q /\ F) || (~~~q /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ T /\ (F || (~~~q /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ ~~~q /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~~~q /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~~~q /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~~~q /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~~~q /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p