Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ~~T /\ ((~~~q /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~~q /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ((~~~q /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~~q /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ((~~~q /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~~q /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ ((~~~q /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~~q /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ((~~~q /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~~q /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ ((~~~q /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~~q /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ((~~~q /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~~q /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ((~~~q /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~~q /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~~q /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~~q /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~~q /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~~q /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~~q /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~(r /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~~q /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~~q /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~~q /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~~q /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~~q /\ ~q /\ q /\ T) || (~q /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((~~~q /\ F /\ T) || (~q /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ((~~~q /\ F) || (~q /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q