Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q