Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
![](http://ideas.cs.uu.nl/images/external.png)
p /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))