Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q