Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r))