Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ T /\ ~~(~q /\ ~~p) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ~~(~q /\ ~~p) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ~~(~q /\ ~~p) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~q /\ ~~p) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~q /\ ~~p) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~q /\ ~~p) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(~q /\ ~~p) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~(~q /\ ~~p) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~q /\ ~~p) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)