Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q