Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ F) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (F || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p