Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.complandp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r