Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ ~F /\ ((q /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ ((q /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ ((q /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((q /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((F /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ (F || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q