Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || ((~r || (T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || ((~r || (T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || ((~r || (T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || ((~r || (T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || ((~r || (T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || ((~r || (T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || ((~r || (T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || ((~r || (T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || ((~r || (T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || ((~r || (T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || ((~r || (T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || ((~r || (T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || ((~r || (T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~F) || ((~r || (T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~F) || ((~r || (T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || ((~r || (T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || ((~r || (T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || ((~r || (T /\ q) || ~r) /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || ((~r || (T /\ q) || ~r) /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r || (T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r || q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idemporp /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ T /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q