Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((~r /\ ~r) || (q /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ (~r || (q /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ (~r || q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ p /\ ~q /\ ((~r /\ ~q) || (q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ ~q /\ ((~r /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q