Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q