Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q