Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ ~(q /\ T) /\ q) || (T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((T /\ ~(q /\ T) /\ q) || (T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~(q /\ T) /\ q) || (T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ q) || (T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (T /\ ~(q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q