Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((q /\ T /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((q /\ T /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((q /\ T /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ T /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ T /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ T /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ T /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ T /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ T /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)