Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T /\ T)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q