Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q