Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ F) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ p /\ ~q /\ (F || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p