Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~F /\ ((q /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ T /\ p)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~F /\ ((q /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ T /\ p)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~F /\ ((q /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ T /\ p)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~F /\ ((q /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~F /\ ((q /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T /\ ((q /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ p /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q