Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~p || ~~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~p || q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.demorganorp /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ T /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ T /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p