Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q