Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((F /\ ~F /\ p /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((F /\ p /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ (F || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q