Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~F /\ ~~T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~F /\ ~~T /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~F /\ ~~T /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~F /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.compland

p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ T /\ p /\ ~q /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r