Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ p /\ T /\ ((~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~F) || (~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ F)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ p /\ T /\ ((~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~F) || (~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ F)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ p /\ ((~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~F) || (~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ F)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ p /\ ((~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~F) || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~p /\ ~q) || (~~p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q