Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q /\ ~q) || (T /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ q /\ ~q) || (T /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ F) || (T /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ (F || (T /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q