Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ q) || (~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ q) || (~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ q) || (~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ q) || (~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ F) || (~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r