Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) || F) /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) || F) /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) || F) /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~(T /\ F) /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~(T /\ F) /\ p /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (~(T /\ F) /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (~F /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((p /\ q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q