Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ T /\ ~q /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ T /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ T /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p