Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~~p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~~p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~~p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~~p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q