Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
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⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
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⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
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⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
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⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
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⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)