Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)