Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ ~~~F

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ ~~~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~~F

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~~F

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~~F

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ T /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))