Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ((p /\ q /\ T) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~q /\ ((p /\ q /\ T) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~q /\ ((p /\ q /\ T) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~q /\ ((p /\ q /\ T) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~q /\ ((p /\ q /\ T) || (p /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ ((p /\ q /\ T) || (p /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ ((p /\ q /\ T) || (p /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~q /\ ((p /\ q /\ T) || (p /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~q /\ ((p /\ q /\ T) || (p /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ ((p /\ q /\ T) || (p /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~q /\ ((p /\ q /\ T) || (p /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ T /\ ~q /\ ((p /\ q /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ T /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ T /\ ~q /\ (F || (p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q