Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~q /\ ((T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~q /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((T /\ p /\ F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ p /\ F) || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p