Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~F)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~F)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~F)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~F)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ F /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~F)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~F)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~F)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q