Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandp /\ T /\ ~q /\ p /\ ((F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ T /\ ~q /\ p /\ (F || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q